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被相続人の配偶者は無条件で法定相続人になります。
離婚した「元夫婦」の関係や、籍を入れない事実婚の関係では、法定相続人になれません。
配偶者以外の法定相続人は、以下の優先順序で決まります。
i. 被相続人の子 → 孫 → 曾孫 → 玄孫 → 下がいる限り続く
ii. 被相続人の親 → 祖父母 → 曾祖父母 → 上がいる限り続く
iii. 被相続人の兄弟姉妹 → 甥姪（ここで打ち止め）
i. が一人もいないと
ii. に、
ii. も一人もいないと
iii. に法定相続人としての権利が移ります。
i. 全員が相続放棄、
ii. 全員が相続放棄……も同様の流れになります。
子が生存している場合、その子供（被相続人の孫）には権利がありません。孫に権利が移るのは、その親（被相続人の子）が死亡している場合です。被相続人の子が相続放棄しても、孫に権利は移りません。
親と祖父母、兄弟姉妹と甥姪の優先順位も同様です。
なお、「子」とは実子、認知した非嫡出子（いわゆる隠し子）、正式に縁組みした養子のことです。
隠し子が認知されなかったり、結婚相手の連れ子を養子縁組しないままだと、「子」にはなりません。
ひょっとしたら判りやすいかもと思いまして。
『犬神家の一族』の相関図をお借りして、あえて今の法律に照らしてみましょう。
劇中の相関関係ですと、犬神佐兵衛翁の遺産を貰える法定相続人は、実の娘である犬神松子、犬神竹子、犬神梅子の三オバチャンとなります。
実子である松子、竹子、梅子が健在のため、佐清、佐武、小夜子、佐智ら孫四人には相続権が発生しません。
また、青沼静馬が認知されていれば法定相続人になりますし、野々宮祝子が認知されていればその子である野々宮珠世が代襲相続人となります。この場合、静馬、珠世ともに三オバチャンと法的に同格です。
ただし、静馬の母である青沼菊乃は佐兵衛翁と正式な婚姻関係を結んでいなかったため、たとえ生存していても相続権を持ちません。
ちなみに、遺言状で遺産の受け取りを指定されていた犬神奉公会は受遺者の立場になります。
かえって、判りにくいかな？（汗）
詳しくは専門のサイトやブログなどで、お調べください。